BANGUN RUANG

                     

             BANGUN RUANG

 

KUBUS
Bangun kubus mempunyai ketentuan :

• Terdapat 6 (enam) buah sisi yang berbentuk persegi dengan masing-masing luasnya sama
• Terdapat 12 (dua belas) rusuk dengan panjang yang sama
• Semua sudut bernilai 90 derajat atau siku-siku
• Rumus Volume Kubus = rusuk x rusuk x rusuk (rusuk pangkat 3)
• Rumus Keliling Kubus = 12 x rusuk
• Rumus Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusuk
• Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk

2. BALOK

Bangun balok mempunyai ketentuan :
Ciri-ciri BALOK,antara lain:
Ø  Balok merupakan bangun ruang yang dibatasi 6 persegi panjang dimana 3 persegi panjang kongruen,
Ø  Balok mempunyai 6 sisi berbentuk persegi panjang,
Ø  Balok mempunyai 3 pasang bidang sisi berhadapan yang kongruen,
Ø  Balok mempunyai 12 rusuk,
Ø  4 buah rusuk yang sejajar sama panjang,
Ø  Balok mempunyai 8 titik sudut,
Ø  Jaring-jaring balok berupa 6 buah persegi panjang

• Rumus Volume Balok = p x l x t (sebenarnya sama dengan kubus, hanya saja kubus memiliki semua rusuk yang sama panjang).
• Luas Permukaan Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)}
• Keliling Balok = 4 x (p + l + t)
• Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)

3. TABUNG


Ciri-ciri TABUNG, antara lain:
Ø  Tabung merupakan bangun ruang berupa prisma tegak dengan bidang alas dan atas berupa lingkaran,
Ø  Tinggi tabung adalah jarak titik pusat bidang lingkaran alas dengan titik pusat lingkaran atas,
Ø  Bidang tegak tabung berupa lengkungan yang disebut selimut tabung,
Ø  Jaring-jaring tabung tabung berupa 2 buah lingkaran dan 1 persegi panjang.

Volume tabung = luas alas x tinggi

Luas alas = luas lingkaran = πr2

Volume tabung = π r 2 t

Keliling lingkaran alas/tutup = 2πr

Luas Selimut= 2πrt

Luas Permukaan Tabung = 2 x luas alas + Luas selimut tabung

Luas Permukaan Tabung = 2 (π r 2 )+ 2 π r t = 2 π r ( r + t )


Jadi rumus luas permukaan tabung adalah sebagai berikut :
 
4. KERUCUT

Ciri-ciri KERUCUT,antara lain:
Ø  Kerucut merupakan bangun ruang berbentuk limas yang alasnya berupa lingkaran,
Ø  Kerucut mempunyai 2 sisi,
Ø  Kerucut tidak  mempunyai rusuk,
Ø  Kerucut mempunyai 1 titik sudut,
Ø  Jaring-jaring kerucut terdiri dari lingkaran dan segi tiga.

Luas alas

Luas selimut

Luas permukaan

Volume

5. LIMAS

Ciri-ciri LIMAS,antara lain:
Ø  Limas adalah bangun ruang yang mempunyai bidang alas segi banyak dan dari bidang alas tersebut dibentuk suatu sisi berbentuk segitiga yang akan bertemu pada satu titik,
Ø  Nama limas ditentukan oleh bentuk alasnya,
Ø  Limas beraturan yaitu limas yang alasnya berupa segi beraturan,
Ø  Tinggi limas adalah garis tegak lurus dari puncak limas ke alas limas,
Ø  Macam-macam bentuk limas, antara lain:
1.    Limas segitiga     ( alasnya berbentuk segitiga )

2.    Limas segiempat  ( alasnya berbentuk segi empat )

3.    Limas segilima    ( alasnya berbentuk segilima )

4.    Limas segienam  ( alasnya berbentuk segienam )

Nama Limas	Sisi	Rusuk	Titik Sudut
Limas Segitiga	4	6	4
Limas Segiempat	5	8	5
Limas Segilima	6	10	6
Limas Segienam	7	12	1

Rumus Luas Permukaan Limas
L =  luas alas + luas selubung limas

Rumus Volume Limas
V =   1/3 ( luas alas  x  t )
Keterangan:
t : tinggi limas
6. BOLA


Ciri-ciri BOLA, antara lain:
Ø  Bola merupakan bangun ruang berbentuk setengah lingkaran diputar mengelilingi garis tengahnya,
Ø  Bola mempunyai 1 sisi dan 1 titik pusat,
Ø  Sisi bola disebut dinding bola,
Ø  Bola tidak mempunyai titik sudut dan rusuk,
Ø  Jarak dinding ke titik pusat bola disebut jari-jari,
Ø  Jarak dinding ke dinding dan melewati titik pusat disebut diameter.

• Rumus Volume Bola = 4/3 x phi x jari-jari x jari-jari x jari-jari
• Rumus Luas Bola = 4 x phi x jari-jari x jari-jari atau 4 x phi x r2
• Phi = 3,14 atau 22/7
• Rumus Luas Permukaan Bola
  L  =  4  π  r²
   

Sifat-sifat bangun datar

• Layang-layang = terbagi atas 2 digonal yang berbeda ukurannya
• Persegi = semua sisi-sisinya sama panjang, semua sudut sama besar, kedua diagonal berpotongan tegak lurus dan sama panjang.
• Persegi panjang = sisi yang behadapan sama panjang, semua sudut sama besar
• Belah ketupat = semua sisi-sisinya sama panjang, sudut yang berhadapan sama besar, kedua diagonalnya tidak sama panjang dan berpotongan tegak lurus.
• Jajar genjang = sisi yang berhadapan sama panjang, sudut yang berhadapan sama besar
• Lingkaran = memiliki simetri lipat dan simetri putar yang tak terhingga jumlahnya
  
  
  Source : http://pelajaran-moses.blogspot.com/